Matemáticas Recreativas

Este ensayo pertenece a Mariana Vernieri. No necesariamente coincido en todo con sus conclusiones, pero valoro el trabajo de recopilación y ordenamiento de datos, citas y ejemplos, donde acude a algunos de mis autores predilectos. Entre ellos: Yakov Perelman, Martín Gardner y Douglas R. Hofstadter. Lo expongo a la consideración de ustedes. Dios en las matemáticas Publish at Scribd or explore others: Colleges and Univers Education fisica universo

Ilusiones Opticas Publish at Scribd or explore others: Colleges and Univers Education matematica magick

Cuestión de peso... Tenemos 10 cajas de caramelos, con 224 caramelos cada una y disponemos de una balanza electrónica muy precisa. Cada caramelo debe pesar 10 gramos, pero se detecta que en una de las cajas los caramelos pesan sólo 9 gramos. ¿Cómo descubrirías con total seguridad la caja defectuosa, utilizando solamente una vez la balanza? Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos probar la respuesta, no tan sólo adivinar. ¡Exitos!

Rumbo a Londres 2012: Estás jugando tenis de mesa en el patio trasero de la casa de una amiga. No das a la pelota, ésta rebota por el césped y cae en un hoyo angosto pero profundo. No logras alcanzarla con la mano, y el hoyo hace un codo que te impide llegar con un algún elemento. Al cabo de unos minutos piensas una manera fácil de sacar la pelota sin arruinar el césped cercano al hoyo. ¿Qué pensaste? Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos probar la respuesta, no tan sólo adivinar. ¡Exitos!

Mira atentamente el punto negro del centro y a medida que nos acerquemos y alejemos del mismo, observamos como las elipses que lo rodean comienzan a tomar vida.

...Un método de construcción de los números naturales, descubierto por el gran lógico alemán Gottlob Frege , y luego redescubierto por Bertrand Russell , consiste en partir del conjunto vacío e ir aplicando unas cuantas reglas y axiomas sencillos. El cero es definido como el número cardinal de elementos de cualquier conjunto que sea equivalente al conjunto vacío, es decir, que pueda ponerse en correspondencia biunívoca, elemento por elemento con dicho conjunto vacío. Una vez creado el cero, el 1 se define como el número de elementos de todo conjunto equivalente al conjunto que solamente contiene como elemento al 0. Dos es el número de elementos de cualquier conjunto equivalente al formado por 0 y 1. Tres es el número de elementos de cualquier conjunto equivalente al que forman 0,1 y 2. Y así sucesivamente. En general, un número natural cualquiera es el número de elementos contenidos en cualquier conjunto equivalente al que forman todos los números naturales precedentes. Existen otros m

Felicitaciones por haber respondido con absoluta presición y claridad al Desafío (2) y (3)... Y gracias por haber sido el primero en inaugurar el foro de comentarios de este blog. El mismo lo presenté oficialmente el 23 de dic. de 2008, enviando mails a toda la comunidad matemática que estuvo a mi alcance. Muchas han sido las visitas al mismo, pero hasta ahora nadie había respondido. Para quienes hacemos blogs, en mi caso el primero, es una satisfacción gratísima que nos visiten y participen, es la mejor recompensa que podemos recibir. Aprovecho la oportunidad para invitarte a descubrir una segunda respuesta muy ingeniosa para el Desafío (2). En su simpleza radica su belleza... Estimado Planvaste... por todo lo antedicho ameritabas estas líneas en una entrada, espero sepas disculpar la sencillez de las mismas y de ahora en mas contigo y con los que seguramente vendrán nos mantendremos comunicados a través de los comentarios o por mails. Feliz Año 2009!!! A brindar...!!!

Un trozo de metal tiene forma de cuadrado de 2 metros de lado, rematado por dos semicírculos adosados a lados opuestos. Se recorta del centro un disco de 2 metros de diámetro. ¿Qué superficie tiene el recorte de metal restante? Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos probar la respuesta, no tan sólo adivinar. ¡Exitos!

Desde un punto C exterior a una circunferencia se trazan dos rectas tangentes a ella. Los segmentos de tangente YC y XC son necesariamente iguales. (Recomiendo la consulta del Tomo Primero de "Elementos de Geometría" de Francesco Severi). Cada uno tiene una longitud de 10 unidades. Sobre la circunferencia del círculo, en el arco de extremos X e Y , se elige al azar un punto P . Se traza la recta AB , tangente a la circunferencia en P . ¿Qué longitud tendrá el perímetro del triángulo ABC ? No se me vayan por la tangente... Éxitos!!! Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos probar la respuesta, no tan sólo adivinar.

Cierto profesor, su esposa y su hijo de 14 años juegan correctamente al ajedrez. Un día el hijo pide al padre dinero para salir con unos amigos el próximo sábado. El padre, mientras dá una bocanada de humo a su pipa, responde: - Vamos a hacerlo de este modo. Esta noche juegas una partida de ajedrez, otra mañana y una tercera el viernes. Tu madre y yo nos alternaremos como contrincantes. Si ganas dos juegos consecutivos obtienes tu dinero. - ¿Con quién juego primero, contigo o con mamá? - Lo dejo a tu elección... El hijo sabe que su padre juega mejor que su madre. Para maximizar su probabilidad de ganar dos juegos consecutivos, ¿debe jugar padre-madre-padre o bien madre-padre-madre? Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos prob

Estimada Soledad, aquí te envío la solución de algunos de los ejercicios que me enviaste. Espero sirvan ellos de guía para la resolución de los demás. Analisis II (Modulo 3) Publish at Scribd or explore others: Colleges and Univers Education method integration

de Yakov I. Perelman Recomiendo tanto a los alumnos como a los docentes este excelente material. Se puede adquirir en: http://www.zonadecompras.com/producto.asp?Id=139275 http://www.agapea.com/libros/MATEMaTICAS-RECREATIVAS-1-isbn-8427028040-i.htm http://www.amazon.com/Matematicas-Recreativas-1-Yakov-Perelman/dp/8427028040 O bien visualizarlo en Scrib en la siguiente dirección: http://www.scribd.com/doc/6941546/Perelman-Yakov-I-Matematica-Recreativa-I Yakov Isidorovich Perelman nació el 4 de diciembre de 1882 en la ciudad de Bielostok, de la provincia de Grodniy, en el actual territorio de Bielorusia. Su padre trabajaba de administrativo en una fábrica textil y su madre era profesora de educación primaria. En el año 1890, Yakov entró en el primer curso de primaria y el 18 de agosto de 1895 entró en la escuela de oficios de la ciudad de Bielostok, único centro de enseñanza media de esta ciudad. Dotado de nacimiento, trabajador, tuvo mucha suerte con los profesores quienes aspiraban a da

En una reunión de las mentes más preclaras del mundo fue propuesta la siguiente pregunta: —¿Cuánto vale 2×2? El ingeniero echa mano de su regla de cálculo (es algo mayor) y responde: "3,99". El físico consulta sus referencias técnicas y dice: "Está entre 3,98 y 4,02". El matemático piensa un poco, ausente del resto del mundo, y acaba diciendo: "No sé la respuesta, pero sé que existe. Antes debiera saber sobre que sistema numérico estamos trabajando y como está definido el producto". El filósofo: "Pero qué quieres decir con 2×2? El lógico: "Por favor, defina 2×2 más exactamente" El contable cierra todas la puertas y ventanas, escudriña su alrededor, y dice: "¿Cuál quieres que sea la respuesta?" El hacker entra en la supercomputadora de la NASA y da la respuesta. Teorema: Un perro tiene diez colas. Demostración: Ningún perro tiene nueve colas. Un perro tiene una cola más que ningún perro. Por lo tanto, un perro tiene diez colas. c.q

Estimado José, aqui publico la solución de tus ejercicios.

Los fines de la Matemática. "La matemática tiene un fin triple. Primero, proporcionar un instrumento para el estudio de la naturaleza. Pero esto no es todo. Tiene también un fin filosófico y un fin estético . Los buenos conocedores de la matemática encuentran en ella placeres comparables a los que proporcionan la pintura y la música. Admiran la delicada armonía de los números y de las formas. Se maravillan cuando un nuevo descubrimiento abre una nueva perspectiva. ¿Y no es estético este placer, aunque los sentidos no participen en él?" (Poincaré Henri)

¿Saben matemáticas las abejas?. Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?. La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.

"La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto." Galileo Galilei