Desafío (5)
Cuestión de peso...
Tenemos 10 cajas de caramelos, con 224 caramelos cada una y disponemos de una balanza electrónica muy precisa. Cada caramelo debe pesar 10 gramos, pero se detecta que en una de las cajas los caramelos pesan sólo 9 gramos. ¿Cómo descubrirías con total seguridad la caja defectuosa, utilizando solamente una vez la balanza?
Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos probar la respuesta, no tan sólo adivinar. ¡Exitos!
Tenemos 10 cajas de caramelos, con 224 caramelos cada una y disponemos de una balanza electrónica muy precisa. Cada caramelo debe pesar 10 gramos, pero se detecta que en una de las cajas los caramelos pesan sólo 9 gramos. ¿Cómo descubrirías con total seguridad la caja defectuosa, utilizando solamente una vez la balanza?
Para poder responder como comentario al post, debes tener una cuenta de Gmail o bien obtener fácilmente una en la siguiente dirección: http://www.gmail.com/ De lo contrario puedes enviar un mail con la solución a berardimiguel@gmail.com y me encargaré de su publicación en el blog. Por supuesto, debemos probar la respuesta, no tan sólo adivinar. ¡Exitos!
bueno si me dan 10 cajas para encontrar la que pesa 9 gramos, pondría 5 en lada lado de la balanza, después los 5 que pesen más, pongo 2 en cada lado,(si pesan igual, el que saque es el mas liviano), los 2 que pesen menos de ahi sale rapido.
ResponderEliminarEspero que este bien hacerlo de esta forma, ya que uso los 10 de una vez sin probar de 2 en 2.
Saludos
Estimado Xoltic. Antes que nada debemos aclarar que no se trata de una balanza de dos platillos, sino mas bien de una balanza electrónica de un sólo platillo, que informa con mucha precisión el peso de un objeto en un visor electrónico. Recordemos además que dicha balanza debe utilizarse una sola vez. Aunque admitiéramos que se tratase de una balanza de dos platillos, tu algoritmo utiliza hasta tres veces dicha balanza. Debo asimismo admitir que tu solución es muy ingeniosa. En premio a tu iniciativa te ofrezco la siguiente sugerencia: intenta obtener una muestra de cada caja y analizala en una sola pesada. Éxitos!!!
ResponderEliminarPrimi
Hay varias versiones de este mismo problema, pero la respuesta es la siguiente: se toma la primera caja y se le quita un caramelo, de la segunda se sacan dos caramelos, de la tercera tres, y así sucesivamente hasta completar las diez cajas. Se colocan las diez cajas juntas sobre la balanza electrónica y se pesan. El peso total de las diez cajas sin quitar caramelos (9x224x10+224x9=22176 gramos) habrá disminuido en una cantidad determinada, que dependerá de en qué caja estén los caramelos de 9 gramos. Al tomar un caramelo de la primera caja, dos de la segunda, etc., hemos tomado 1+2+3+...+10=55 caramelos en total. Si la primera caja era la que contenía los caramelos de 9 gramos, entonces hemos tomado 1 caramelo de 9 gramos y 54 de 10 gramos, 549 gramos en total, y por tanto el peso indicará 22176-549=21627. Si era la caja segunda la de los caramelos de 9 gramos, entonces hemos sacado dos caramelos de 9 gramos y 53 de 10 gramos, 548 gramos en total, y la balanza indicará 21628 gramos, etc.
ResponderEliminarAsí:
Si la balanza indica 21627 gramos, la caja con caramelos de 9 gramos es la primera.
Si la balanza indica 21628 gramos, la caja con caramelos de 9 gramos es la segunda.
...
Si la balanza indica 21636 gramos, la caja con caramelos de 9 gramos es la décima.
Visiten mi blog "El Matenavegante" http://elmatenavegante.blogspot.com
gracias.
Muy bien Paulino Valderas... La respuesta es correcta... Pero te sumo un nuevo desafio sobre el mismo problema... Supongamos que la balanza soporta un peso maximo de 550 gr. Que algoritmo emplearias ahora?
ResponderEliminarYa mismo visito tu blog...
Un abrazo...
Vale, me he dado cuenta de la otra posibilidad (¡qué tontería!): tomo cada caja y hago lo mismo, de la primera saco un caramelo, de la segunda dos caramelos, de la tercera tres caramelos, y así sucesivamente, y en lugar de pesar todas las cajas juntas, ¡peso los caramelos que he sacado! (no sé cómo me he hecho a la idea de que había que pesar las cajas en lugar de los caramelos, que es más fácil).
ResponderEliminarSi la balanza indica 549 gramos, la caja con caramelos de 9 gramos es la primera.
Si la balanza indica 548 gramos, la caja con caramelos de 9 gramos es la segunda.
...
Si la balanza indica 540 gramos, la caja con caramelos de 9 gramos es la décima.
Un saludo. Gracias por visitar mi página. La vuestra está muy bien. Enhorabuena.
Felicitaciones una vez mas Paulino... Ahora no solo la respuesta es correcta, sino que ademas es la mas practica y economica. En ello radica la belleza de las matematicas... Cumplo en decir una vez mas que tu Blog es de sumo interes y lo recomiendo a mis alumnos...El post sobre el genio de Gauss es sublime. Mi Blog lo tengo un poco abandonado por estos tiempos debido a la gran demanda de alumnos que debo preparar para sus examenes... Pero pronto volvere con novedades... Un gran saludo y navega siempre hacia alta mar...!!!
ResponderEliminarMiguel