Respuesta a José

Estimado José, aqui publico la solución de tus ejercicios.

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Cubo de Rubik en 26 movimientos

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Gene Cooperman, profesor de Ciencias Informáticas y su colaborador Dan Kunkle han demostrado que bastan 26 movimientos para resolver cualquier configuración de un cubo de Rubik, un nuevo récord. Históricamente el mejor resultado demostrado precisaba 27 movimientos. Cooperman y Kunkle pudieron lograr este nuevo récord a través de dos técnicas primarias: utilizaron 7 terabytes de disco distribuido como una extensión de la memoria RAM, para poder albergar algunas grandes tablas y desarrollar una nueva y ultraveloz forma de computar los movimientos, e incluso grupos completos de movimientos, empleando la teoría matemática de los grupos. Dichos investigadores pusieron todas las configuraciones del cubo de Rubik en una familia de juegos de configuraciones. Luego buscaron el resultado de aplicar un solo movimiento a todas las configuraciones de una familia de juegos de configuraciones a la vez. Simularon esto en un ordenador a una velocidad de 100 millones de veces por segundo, usando una nu
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Las Abejas y las Matemáticas.

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¿Saben matemáticas las abejas?. Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?. La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.
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El Hombre de Vitruvio; Phi; la Divina Proporción

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En su "El hombre de Vitruvio", Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza. Sigue los estudios del arquitecto Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio ) arquitecto romano del siglo I a.c. a quien Julio Cesar encarga la construcción de máquinas de guerra. En época de Augusto escribió los diez tomos de su obra De Architectura , que trata de la construcción hidráulica, de cuadrantes solares, de mecánica y de sus aplicaciones en arquitectura civil e ingeniería militar. Su obra fue publicada en Roma en 1486 realizándose numerosas ediciones. Es indudable que Leonardo da Vinci se inspiró en el arquitecto romano.
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